資料解釈の計算のコツ｜上から2桁の概算と精算の使い分け

資料解釈で計算に時間がかかるのはなぜ？

資料分析の問題は、4桁の数どうしの割り算や、複数項目の比較を短時間で求められます。すべてを筆算すると1問に3分以上かかることもあり、60問・60分のBEST-Aでは時間が足りなくなります。

ただし、資料問題の多くは正確な値ではなく、大小や「約○%」が分かればよいように作られています。どこまで丸めてよいかの判断基準を持っておけば、計算量を大きく減らせます。資料分析全体の解き方は資料解釈のコツで整理しています。

表に載る前から数値が丸められている場合は、四捨五入された表から読み取れる範囲を確認してください。

上から2桁で概算する手順

正の数のかけ算では、両方を大きくすれば積も大きく、両方を小さくすれば積も小さくなります。逆向きに丸める場合は、相対的な変化の大きさによって結果の向きが変わります。丸める方向が違うだけで、誤差が小さいと保証されるわけではありません。

同じ方向へ丸めても、割り算の誤差は一方向に決まらない

分子・分母をともに小さく丸めると、二つのずれが相殺されることはあります。ただし、割合としてどちらを大きく変えたかで、結果は大きい側にも小さい側にもずれます。「同じ方向なら正確」という判定はしません。

独自例として、141÷142と142÷141を、それぞれ上から2桁で計算します。どの数も140へ切り下げられるため、両方の概算は1です。しかし元の値では前者は1未満、後者は1より大きく、1を境界にした判定は失われています。

選択肢が広く離れていることは、概算から始める目安です。誤差の大きさや、最も近い選択肢が切り替わる中間点を確認せず、一定の間隔だけで十分と決めないでください。この記事の上下限の例のように値を挟むか、境界に近い比較だけ元の数で確かめます。

交差してかける比較は、分母が正である場合を基本にしています。分母に負の数が含まれると不等号の向きの扱いが変わり、0の分母は使えません。増加率での分母の確認と併せて、計算前の条件を言葉にしてみてください。

例題1：割合に最も近いものを選ぶ（概算で十分な問題）

例題1 ある県の人口は1,862千人で、そのうち65歳以上は527千人である（架空のデータ）。人口に占める65歳以上の割合に最も近いものはどれか。

（1）25%　（2）28%　（3）31%　（4）35%

• （1）25%：1,862×0.25＝約466で、527から大きく離れています。
• （3）31%：1,862×0.31＝約577で、527より50ほど大きく、28%のほうが近いです。
• （4）35%：1,862×0.35＝約652で、527から大きく離れています。

選択肢の間隔が広い問題では、細かく計算するほど時間を失います。「最も近いもの」を選ぶ問題は、まず選択肢の間隔を見るのが最初の一手です。

例題2：概算すると逆の答えになる問題

例題2 A市の歳出総額は8,160百万円で、そのうち福祉関係の支出は3,440百万円である。B市の歳出総額は7,040百万円で、そのうち福祉関係の支出は2,960百万円である（架空のデータ）。歳出総額に占める福祉関係の支出の割合について、正しいものはどれか。

（1）A市のほうが大きい　（2）B市のほうが大きい　（3）両市とも同じである　（4）この資料からは判断できない

• （2）B市：2桁に丸めた結果です。A市は分子を切り捨て・分母を切り上げて小さめに、B市は分子を切り上げて大きめに出たため、大小が逆転しました。
• （3）同じ：どちらも「約42%」なので同じと判断した誤りです。割合の差は小さいものの、同じではありません。
• （4）判断できない：必要な数値はすべてそろっているので、計算すれば判断できます。

概算してよい場面・精算すべき場面の見分け方

迷ったときは、「この丸めで結論が変わりうるか」を自分に問いかけます。変わりえないなら概算のまま進み、変わりうるならその部分だけ精算する、という使い分けが、正確さと速さを両立させるコツです。

割り算をかけ算に変える速算

「○%以上増えた」「○倍を超える」の判定は、割り算を使わずに基準の値をかけ算で作るのが基本です。くわしくは倍率の判定で練習できます。

つまずいたら、どの操作を確認する？

表の単位や注記の確認は表の読み取り問題の解き方、グラフから数値を読み取る問題は2軸グラフの読み方で扱っています。

1分で解くための時短のコツ

• 選択肢の間隔を最初に見る：間隔が広ければ概算、狭ければ精算。これだけで計算の深さが決まります。
• 正の分母の比較は交差してかける：元の正確な数値を使えば丸め誤差を避けられます。数の大きさにより計算の手間は異なり、必ず速いわけではありません。
• きりのよい数を基準にする：0.25、0.5、2倍などの基準と比べて、上か下かだけを判定します。

手順を確認したら、時間を計って解いてみましょう。登録不要の無料お試し10問では、資料分析を含む4分野の問題を解いて全問の解説を確認できます。

元の精密な値がない場合の読み方

ここまでの概算は、自分で計算用に数字を丸める話です。表自体が概数なら、四捨五入した公表値から言える範囲を確認してください。精算で戻れる元の数値がない場面を、別のケースで扱っています。

概算の上下限で、精算が必要な場面を見分ける

概算した値が選択肢や基準に近い場合は、どの方向へ丸めたかが大切です。独自例として、398÷812×100が49%を超えるかを考えます。398を400、812を800へ丸めると50%になりますが、その丸め方では分子を増やし、分母を減らしているので、元の割合より大きい側に寄ります。50%という一つの近似値だけでは、49%超を確定できません。

元の正の数について395＜398＜400、810＜812＜815と挟めます。正の分数は分子を小さく、分母を大きくすると小さくなり、その逆なら大きくなります。したがって395÷815×100＜398÷812×100＜400÷810×100です。下限は約48.466%、上限は約49.383%。ここでの小数は表示用の近似で、判定には元の分数を使います。

45%なら概算で確定、49%なら範囲の中なので保留

下限の395÷815は45%より大きいので、元の割合も45%を超えると判断できます。確認するなら39500＞815×45＝36675です。一方、49%は今回の下限と上限の間にあります。元の割合が49%の上か下かは、この粗さの上下限だけではまだ決まりません。

範囲が基準をまたぐことは、計算に失敗したという意味ではありません。ここでは、より細かい計算が必要だと分かりました。49%かどうかは39800と812×49＝39788を比較すれば、差が12で前者が大きいと分かります。正確な割合は約49.0148%です。50%と概算した段階より、境界ぎりぎりの判断だったことも見えます。

上下限を作る計算にも、条件と手間がある

今回の挟み方は、分母と分子が正であることを使っています。分母がゼロをまたぐ範囲や、負の数が混じる式へ、同じ向きのまま当てはめないでください。また、元の資料自体が丸め値なら、ここで使った398と812が正確な値だという仮定も見直す必要があります。

すべての問題で上下限を作るほうが速いわけではありません。選択肢が十分離れていれば単純な概算でよく、境界に近ければ交差して掛ける比較が早い場合もあります。残り時間、数の扱いやすさ、求められた精度を見て方法を選びます。概算は答えを雑にするためではなく、精算が必要な場所を絞るために使います。