資料解釈の移動平均｜単月は減ったのに平均が上がる理由

線が滑らかでも、毎月の増減が消えたわけではない

グラフに二本の線があり、一方が毎月の実績、もう一方が移動平均だとします。平均の線が上向きだから、最新月も必ず前月より増えたとはいえません。平均に使う期間がずれているため、今月と先月の実績比較とは違う情報を表します。まず凡例でどの線が何を表すかを読み、単月・累計・平均を分けます。

総務省統計局は、一定期間の平均を各時点に対応させる方法を説明し、中央・後方・前方を区別しています。本記事では当月と直前二か月の単純平均を「3か月後方移動平均」として使います。すべての移動平均がこの方式ではありません。設問の定義があれば、そちらを優先してください。

3か月の範囲をずらして計算する手順

自作の店の月別売上を、1月60万円、2月90万円、3月150万円、4月120万円、5月90万円、6月90万円とします。3月の後方移動平均は1〜3月の合計300万円を3で割って100万円。4月は2〜4月の合計360万円を3で割って120万円です。

4月に入ると1月の60万円が外れ、4月の120万円が入ります。2月と3月は両方の計算に残ります。三つの月を全部新しくするのではなく、一つを外し、一つを加えるのがこの例の移動です。月を囲む枠を書いてから計算すると、対象期間を取り違えにくくなります。

4月の実績は減少、移動平均は上昇

単月売上は3月150万円から4月120万円へ30万円減りました。増減率は−20%です。一方、移動平均は100万円から120万円へ20万円増えています。増減率はこちらも計算できますが、＋20%となり符号が逆です。どちらも同じ表から正しく計算した値です。

この反対方向の動きは矛盾ではありません。単月では直前の150万円と比べ、移動平均では計算範囲を出入りする60万円と120万円の差が効いています。後方3か月の単純平均なら、隣り合う平均の差は「入る月−外れる月」を3で割った値です。この例では（120−60）÷3＝20万円になります。

5月の売上はさらに90万円へ下がりますが、平均は120万円のままです。新しく入る5月90万円と外れる2月90万円が同じだからです。平均が横ばいという情報だけから、毎月の売上が一定だと結論づけることもできません。

中央と後方で同じ値を置く月が変わる

1〜3月の平均100万円は、後方移動平均なら3月に置きます。中央移動平均なら2月に置きます。使う三つの数字が同じでも、横軸上の位置は一か月ずれます。グラフの山の時期を比べる前に、期間のどこへ平均値を置く方式なのか確認してください。

中央3か月平均で最新の6月を出すには5・6・7月が必要です。まだ7月の実績がない段階では、その値は算出できません。予測値を使えば別の条件の指標になります。欠けた月を黙って0で埋めたり、2か月平均を3か月平均という名称のまま載せたりしないことが大切です。

平均を比較する前に点検する手順

移動平均を足すと、同じ月を何度も含むことがあります。3月の平均100万円と4月の平均120万円を足しても、1〜4月の合計売上にはなりません。二つの平均には2月と3月が重複し、さらにそれぞれ3で割る操作が入っているからです。合計が必要なら元の実績へ戻ります。

平均化すると短い上下が見えにくくなりますが、任意の3か月平均であらゆる季節変動が消えるわけではありません。単月の急変を見たいのか、一定期間の傾向を見たいのかで、適した線は違います。移動平均は将来を確定する予測でも、変化の原因を証明する道具でもありません。

条件を変えて、自分で説明してみる

4月の売上だけを60万円へ変えてみてください。4月の後方平均は（90＋150＋60）÷3＝100万円で、3月と同じになります。単月では150万円から60万円へ大きく減っていても、平均が同じになる理由を、外れる1月60万円を使って説明できます。答えの値だけでなく、どの月が消えたかまで言えると理解を確かめられます。

割合そのものの計算は増加率の読み方、複数の系列は二軸グラフで確認してください。問題集を選ぶ際は教材選びの確認点も参考になります。今回の解説は時系列の定義を読む補助学習で、試験への出題を保証するものではありません。